Meie sajandil on tulnud tõdeda, et Mesoamerica kultuuridel oli astronoomilisi, kalendrilisi ja matemaatilisi tarkusi.
Vähesed on seda viimast aspekti analüüsinud ja kuni 1992. aastani, kui Monterrey matemaatik Oliverio Sánchez alustas Mexica inimeste geomeetriliste teadmiste uurimist, polnud selle distsipliini kohta midagi teada. Praegu on geomeetriliselt analüüsitud kolme hispaania-eelset mälestist ja leiud on üllatavad: ainult kolmes vormitud monoliidis õnnestus Mexica inimestel lahendada kõigi kuni 20 küljega korrapäraste hulknurkade ehitus (välja arvatud mitte-kajakonurk), isegi algarvuga külgedelt, tähelepanuväärse ligikaudsusega. Lisaks lahendas ta leidlikult spetsiifiliste nurkade trisektsiooni ja pentektsiooni, et teha ringjoontes palju alajaotusi ja vasakpoolseid indikaatoreid, et lahendada geomeetria ühe keerukama ülesande lahendamine: ringi ruut.
Meenutagem, et egiptlased, kaldealased, kreeklased ja roomlased ning hiljem araablased jõudsid kõrgele kultuuritasemele ning neid peetakse matemaatika ja geomeetria vanemateks. Geomeetria konkreetsete väljakutsetega tegelesid nende iidsete kõrgkultuuride matemaatikud ja nende vallutusi anti edasi põlvest põlve, linnast linna ja sajandist sajandisse, kuni nad meieni jõudsid. Kolmandal sajandil eKr kehtestas Euclid geomeetriliste probleemide kavandamise ja lahendamise parameetrid, näiteks joonlaua ja kompassi ainsa ressursiga korrapäraste hulknurkade ehitamine erineva külgede arvuga. Ja alates Euclidist on olnud kolm probleemi, mis on hõivanud geomeetria ja matemaatika suurmeistrite leidlikkust: kuubi dubleerimine (kuubi serva konstrueerimine, mille maht on antud kuupi kaks korda suurem), nurga kolmnurk (konstrueerides antud nurga kolmandikuga võrdse nurga) ja y ruutu ruut (ruutu ehitamine, mille pind on võrdne antud ringi pinnaga). Lõpuks, meie ajastu XIX sajandil ja "matemaatikavürsti" Carl Friederich Gaussi sekkumisel jõuti lõplikule võimatusele lahendada mõni neist kolmest probleemist ainult valitseja ja kompassi ressursiga.
HISPAANIAeelne intellektuaalne võimekus
Hispaaniasse eelsete rahvaste inimlikust ja sotsiaalsest kvaliteedist on endiselt jälgi kui vallutajate, vendade ja kroonikute, kes pidasid neid barbariteks, sodomiitideks, inimsööjateks ja inimeste ohvriteks, halvustavate arvamuste koormaks. Õnneks kaitsesid ligipääsmatud džungel ja mäed linnakeskusi, mis olid täis stelaid, silluseid ja nikerdatud friise, mille aeg ja inimolude muutumine on meie tehnilise, kunstilise ja teadusliku hindamise jaoks meie käeulatusse viinud. Lisaks on ilmunud koodeksid, mis olid päästetud hävitamise eest ja üllatasid rikkalikult nikerdatud megaliite, ehtsaid kivist entsüklopeediaid (enamasti veel dešifreerimata), mis hispaanlasteelsete rahvaste poolt tõenäoliselt enne kaotuse matmist maha maeti ja mis nüüd on pärand, mille meil on õnn saada.
Viimase 200 aasta jooksul on ilmunud hispaanlaste-eelsete kultuuride hirmsad jäljed, mis on aidanud läheneda nende rahvaste tegelikule intellektuaalsele ulatusele. 13. augustil 1790, kui Mehhiko Plaza Mayoril tehti pindamistöid, leiti Coatlicue monumentaalne skulptuur; Neli kuud hiljem, selle aasta 17. detsembril, kerkis mõne meetri kaugusele sellest kohast, kust see kivi maeti, Päikese kivi, aasta hiljem, 17. detsembril, leiti Tizoci kivi silindriline megaliit. Pärast nende kolme kivi leidmist uuris neid kohe tark tark Antonio León y Gama. Tema järeldused valati tema raamatusse Kahe kivi ajalooline ja kronoloogiline kirjeldus et Mehhiko peaväljakule moodustatava uue sillutise puhul leiti need 1790. aastal koos hiljem välja töötatud täiendusega. Temalt ja kahe sajandi vältel on kolm monoliiti talunud lugematuid tõlgendus- ja deduktsiooniteoseid, millest mõned on metsikute järeldustega ja teised tähelepanuväärsete avastustega asteekide kultuuri kohta. Matemaatika seisukohalt on siiski vähe analüüsitud.
1928. aastal tõi hr Alfonso Caso välja: [...] on olemas meetod, mis pole seni pälvinud väärivat tähelepanu ja mida on harva proovitud; Pean silmas mooduli või mõõtmise määramist, millega see hetkeks ehitati ”. Ja selles otsingus pühendus ta nn asteekide kalendri, Tizoci kivi ja Xochicalco Quetzalcóatli templi mõõtmisele, leides neis üllatavaid suhteid. Tema töö avaldati Mehhiko arheoloogia ajakiri.
25 aastat hiljem, 1953. aastal, viis Raúl Noriega läbi Piedra del Soli ja 15 “Vana-Mehhiko astronoomiamälestise” matemaatilise analüüsi ja esitas nende kohta hüpoteesi: “mälestusmärk integreerib koos magisteriaalsete valemitega matemaatilise väljenduse tuhandete aastate jooksul) Päikese, Veenuse, Kuu ja Maa liikumist ning ka Jupiteri ja Saturni liikumisi. Tizoci kivil arvas Raúl Noriega, et see sisaldab "planeedinähtuste väljendusi ja põhiliselt Veenusele viitavaid liikumisi". Kuid tema hüpoteesidel ei olnud järjepidevust teistes matemaatikateaduste ja astronoomia teadlastes.
Mehhiko geomeetria nägemus
1992. aastal hakkas matemaatik Oliverio Sánchez Päikesekivi analüüsima enneolematult: geomeetriliselt. Oma uuringus järeldas meister Sánchez kivi üldise geomeetrilise koostise, mis on valmistatud omavahel seotud viisnurkadest, mis moodustavad erineva paksuse ja erineva jaotusega kontsentriliste ringide keeruka komplekti. Ta leidis, et täpsete korrapäraste hulknurkade koostamiseks on olemas näitajad. Oma analüüsis dešifreeris matemaatik Päikese kivis protseduurid, mida Mexica kasutas joonlaua ja kompassiga korrapäraste algarvude hulknurkade ehitamiseks, mille kaasaegne geomeetria on klassifitseerinud lahustumatuks; heptagon ja heptacaidecagon (seitse ja 17 külge). Lisaks tuletas ta välja meetodi, mida Mexica kasutas ühe Eukleidese geomeetrias väidetavalt lahendamatuks tunnistatud probleemi lahendamiseks: 120 ° nurga ristlõige, millega nonagon (üheksa küljega korrapärane hulknurk) konstrueeritakse ligikaudse protseduuriga , lihtne ja ilus.
ÜLEMINEKULEPING
1988. aastal leiti Templo linnapeast mõne meetri kaugusel asuva endise peapiiskopkonna hoone sisehoovi praeguse korruse alt veel üks rikkalikult nikerdatud hispaania-aegne monoliit, mis on kuju ja kujundusega sarnane Piedra de Tizocile. Selle nimi oli Piedra de Moctezuma ja see viidi üle Riiklikusse Antropoloogiamuuseumi, kus see on paigutatud silmatorkavasse kohta Mexica ruumis lühikese tähisega: Cuauhxicalli.
Ehkki eriväljaanded (antropoloogilised bülletäänid ja ajakirjad) on juba levitanud esimesi tõlgendusi Moctezuma kivi sümbolitest, seostades neid “päikesekultusega”, ja inimesi, kuhu on tuvastatud sõdalased, keda esindavad toponüümsed glüübid. Nendega kaasas olles hoiab see monoliit, nagu tosin teist sarnase geomeetrilise kujundusega mälestusmärki, endiselt dešifreerimata saladust, mis läheb kaugemale kui "inimohverduse südamete vastuvõtja" funktsioon.
Püüdes saada hispaaniaeelsete mälestusmärkide matemaatilisele sisule ühtlustamist, astusin vastamisi Moctezuma, Tizoci ja Päikese kividega, et analüüsida nende geomeetrilist ulatust vastavalt matemaatik Oliverio Sánchezi instrumendile. Veendusin, et iga monoliidi koostis ja üldine kujundus on erinevad ning neil on isegi täiendav geomeetriline ehitus. Päikese kivi ehitati korrapäraste hulknurkade protseduuri järgi, mille põhiarv külgedega, näiteks viie, seitsme ja 17 küljega, ning nelja, kuue, üheksa ja mitmekordse küljega, kuid see ei sisalda lahendit nende 11, 13 ja 13 külgede jaoks. 15 külge, mis on kahel esimesel kivil. Moctezuma kivis on selgelt nähtav nii kolmnurkse kui ka kolmnurkse geomeetriline konstruktsiooniprotseduur (mis on selle tunnusjoon ja mida rõhutatakse üheteistkümnes paneelil, mille servale on nikerdatud kahekordsed inimkujud). Tizoci kivi omab omalt poolt pentakaidecagonit, mille kaudu olid esindatud tema laulu 15 topeltkuju. Lisaks on mõlemas kivis (nii Moctezuma kui ka Tizocis) korrapäraste, paljude külgedega arvukate hulknurkade (40, 48, 64, 128, 192, 240 ja kuni 480) ehitusmeetodeid.
Kolme analüüsitud kivi geomeetriline täiuslikkus võimaldab luua keerukaid matemaatilisi arvutusi. Näiteks sisaldab Moctezuma kivi näitajaid, et geniaalse ja lihtsa meetodiga lahendada geomeetria par excellence lahendamatu probleem: ringi ruut. On kaheldav, kas asteekide inimeste matemaatikud kaalusid selle iidse Eukleidese geomeetria probleemi lahendamist. Tavapärase 13-poolse hulknurga ehituse lahendamisel lahendasid hispaania-eelsed geomeetrid meisterlikult ja hea ligikaudse 35 kümne tuhandiku täpsusega ringi ruutu.
Kahtlemata moodustavad meie arutatud kolm hispaania-eelset monoliiti koos 12 muuseumis eksisteeriva sarnase kujundusega mälestisega geomeetria ja kõrgmatemaatika eniplopeediat. Iga kivi ei ole eraldiseisev essee; Selle mõõtmed, moodulid, joonised ja kompositsioonid osutuvad keerulise teadusliku instrumendi liitlikeks linkideks, mis võimaldas Mesoamerika rahvastel nautida kollektiivset heaolu ja loodusega harmoonilist elu, mida on kroonikates ja aastaraamatutes marginaalselt mainitud. on tulnud meie juurde.
Selle panoraami valgustamiseks ja hispaanlaste-eelsete Mesoamerica kultuuride intellektuaalse taseme mõistmiseks on vaja uuendatud lähenemisviisi ja võib-olla seni loodud ja aktsepteeritud lähenemisviiside tagasihoidlikku ülevaatamist.
Allikas: Tundmatu Mehhiko nr 219 / mai 1995
