Tema elust on meil nii vähe uudiseid, nagu see, mis näitab, et ta oli põline Texcoco elanik, samuti mitmed selle kunstniku tänaseni säilinud tööd, mis eksisteerivad Aguascalienteses, Zacatecas ja Guadalajaras.
Lisaks selle seostamisele viie altari valmistamisega, mis olid paigutatud San Nicolás Tolentino kabelisse, haiglasse Real de Naturales, ja kahele lõuendile, mille ta tegi galitslaste vennaskonnale San Francisco de México kloostris, andis Toussaint meile uudised tema juurdepääsust San Carloses. Seda kinnitab tema õepoeg Juan Bautista de Alzíbar korraldatud ja 18. veebruaril 1803 korraldatud nekroloog, kus kunstnikku mainitakse kui "selle uue Hispaania San Carlose Kuningliku Akadeemia direktori leitnanti".
See juhtum on huvitav, sest olles Uus-Hispaania töötubades koolitatud maalikunstnik, sai ta vastavalt gildide vanale traditsioonilisele kasutusele petlik Akadeemia tunnustatud kunstnikuks, mille liikmed ei väsinud hukka mõistmast tema kaasaegseid kuldsetest altarimaalidest, selle kunstniku loomingu tõeline kontekst, patendiküsimus, eriti kui me mäletame, et ta tegi 1766. aastal San Juan de Diosi haigla kiriku peamise altarimaali stipendiumitest ja tema suurtest lõuenditest, mis olid interjöör La Enseñanza nunnade templist Mehhikos. On teada, et Dolorosa omistatakse tema altaril Mehhiko metropoliidis Sagrario.
De Alzíbar on teadaolevate seas üks parimatest nunnaportreedest: 1777. aastal Santa Clara de México kloostrist tunnustatud nunna vanem María Ignacia de la Sangre de Christo portree, mis on säilitatud Rahvusloo ajaloo muuseumis. , erakordse barokkstiiliga teos, kus nunn kannab peaaegu piiskoplikku keepi, lillelist krooni ja kimp, mis näeb välja nagu kuninganna skepter.
Vastupidiselt religioossel teemal tehtud maali pühade tegelaste füsiognoomiale kujutab ta portrees halastamatut füsiognoomiat, mis näitab kõiki tema subjektide defekte; Viimase näitena võib tuua mitu päeva enne ametit tehtud Maria Josefa Bruno portreed Don Fray Juan de Moyast ja dr Marcos Inguanzost, kuupäevaga 1788, kõik need ülalmainitud riiklikus ajaloomuuseumis Chapultepecis. Kuulsa guadalupanlase Xavier Conde y Oquendo sõnul peeti De Alzíbarit 1795. aastal Mehhiko kuulsaimaks maalikunstnikuks.
